武汉理工大20春《离散数学》作业二

离散数学_作业二
1.[判断题] 对任意集合A，都有??A。
奥鹏作业答案
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
2.[判断题] “如果1+1≠3，则2+2≠4”是真命题。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——B——
3.[判断题] (3,3,2,3)能成为图的度数序列。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——B——
4.[判断题] “x+3＞1。”是命题。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
5.[判断题] 如果a是集合A中的元素，则称a属于A，记作a?A。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
6.[判断题] 设〈G，°〉是一个群.若存在从〈G，°〉到〈H，*〉的满同态，则〈H，*〉也构成群。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
7.[判断题] 树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
8.[判断题] 若A和B都是谓词公式，则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A＜-＞B)都是谓词公式。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
9.[判断题] 设A, B, C是命题公式，则AVBV﹁C 也是命题公式。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
10.[判断题] 连通且不含圈的图称为树。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
11.[判断题] 设            ，则            的幂集是            。  

    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
12.[判断题] 有限格都是有界格。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
13.[判断题] 完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
14.[判断题] 强连通图一定是单向连通图。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
15.[判断题] 若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
16.[判断题] 域是整环。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————   
17.[判断题] 对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符号“任意”表示。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
18.[判断题] 设〈L，≤〉是格，则格的交∧和并∨运算满足等幂律。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
19.[判断题] 代数系统〈G，°〉为群的条件是存在零元素。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
20.[判断题] 在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
21.[单选题] 谓词公式x(P(x)∨(yR(y))→Q(x))中变元x是（　　　）
    A.自由变元
    B.约束变元
    C.既不是自由变元也不是约束变元
    D.既是自由变元也是约束变元
    正确答案:————
22.[单选题] 下列命题为假命题的是（　　　）
    A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一
    B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一
    C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一
    D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一
    正确答案:————
23.[单选题] 集合A={1，2，…，10}上的关系R={＜x，y＞|x+y=10，x∈A，y∈A}，则R的性质是（　　　）
    A.自反的
    B.对称的
    C.传递的、对称的
    D.反自反的、传递的
    正确答案:————
24.[单选题] 设D的结点数大于1，D=＜V,E＞是强连通图，当且仅当（　　　）
    A.D中至少有一条通路
    B.D中至少有一条回路
    C.D中有通过每个结点至少一次的通路
    D.D中有通过每个结点至少一次的回路
    正确答案:————
25.[单选题] 设Z是整数集，E={…，-4，-2，0，2，4，…}，f：Z→E，f（x）=2x，则f（　　　）
    A.仅是满射
    B.仅是入射
    C.是双射
    D.无逆函数
    正确答案:————
26.[单选题] A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且，则P(A)∩P(B)为（　　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
27.[单选题] 下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（ ）
    A.{l，2，3，4，5}
    B.{1，2，3，6，12}
    C.{2，3，7}
    D.{l，2，3，7}
    正确答案:————
28.[单选题] 设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（　　　）
    A.┐P∧Q
    B.┐P→Q
    C.┐P→┐Q
    D.P→┐Q
    正确答案:————
29.[单选题] 下列命题正确的是（ ）
    A.{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}

    B.{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}

    C.{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}

    D.{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}
    正确答案:————
30.[单选题] 半群、群及独异点的关系是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
31.[单选题] 设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（　　　）
    A.R={＜a,c＞,＜c,a＞,＜a,b＞,＜b,a＞}
    B.R={＜a,c＞,＜c,a＞}
    C.R={＜a,b＞,＜c,c＞,＜b,a＞,＜b,c＞}
    D.R={＜a,a＞}
    正确答案:————
32.[单选题] 下面联结词运算不可交换的是（　　　）
    A.∧
    B.→
    C.∨
    D.

    正确答案:————
33.[单选题] 下列语句中不是命题的只有（ ）
    A.这个语句是假的。
    B.1+1=1.0
    C.飞碟来自地球外的星球。
    D.凡石头都可练成金。
    正确答案:————
34.[单选题] 下列等价式不正确的是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
35.[单选题] 设P={x|(x+1)2≤4}，Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是（　　　）
    A.PQ
    B.PQ
    C.QP
    D.Q=P
    正确答案:————
36.[单选题] 设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（　　　）
    A.矛盾式
    B.重言式
    C.可满足
    D.公式p∧q
    正确答案:————
37.[单选题] 设，则有（　　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
38.[单选题] 设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（　　　）
    A.yx(x·y=1)

    B.xy (x·y≠0)

    C.

    D.

    正确答案:————
39.[单选题] 下列等价式正确的是（ ）
    A.┐┐A

    B.

    C.┐┐A

    D.

    正确答案:————
40.[单选题] 下列命题中不正确的是（　　　）
    A.x∈{x}-{{x}}
    B.{x}{x}-{{x}}
    C.A={x}∪x,则x∈A且xA
    D.A-B=A=B
    正确答案:————