武汉理工大20春《离散数学》作业一

离散数学_作业一
1.[判断题] 树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。
奥鹏作业答案
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
2.[判断题] 无向图G为欧拉图，则G是连通的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
3.[判断题] 完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:——A——
4.[判断题] 对任意集合A，都有??A。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
5.[判断题] 如果a是集合A中的元素，则称a属于A，记作a?A。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
6.[判断题] 在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
7.[判断题] 有限格都是有界格。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
8.[判断题] 设〈G，°〉是一个群.若存在从〈G，°〉到〈H，*〉的满同态，则〈H，*〉也构成群。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
9.[判断题] 设            ，则            的幂集是            。  

    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
10.[判断题] “x+3＞1。”是命题。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
11.[判断题] 域是整环。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
12.[判断题] 若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
13.[判断题] 在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
14.[判断题] 设〈L，≤〉是格，则格的交∧和并∨运算满足等幂律。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
15.[判断题] 若A和B都是谓词公式，则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A＜-＞B)都是谓词公式。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
16.[判断题] (3,3,2,3)能成为图的度数序列。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
17.[判断题] 半群满足交换律。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
18.[判断题] 代数系统〈G，°〉为群的条件是存在零元素。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
19.[判断题] 对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符号“任意”表示。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
20.[判断题] “如果1+1≠3，则2+2≠4”是真命题。
    A.正确
    B.错误
    正确答案:————
21.[单选题] 设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的幺元是（　　　）
    A.矛盾式
    B.重言式
    C.可满足
    D.公式p∧q
    正确答案:————
22.[单选题] 下列式子正确的是（　　　）
    A.（A－B）－C = A－（B∪C）
    B.A－（B∪C）=（A－B）∪C
    C.~（A－B）= ~（B－A）
    D.

    正确答案:————
23.[单选题] 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（ ）
    A.G中各顶点的度数均相等
    B.G中各顶点的度数之和为偶数
    C.G中各顶点的度数均为偶数
    D.G中各顶点的度数均为奇数   
    正确答案:————
24.[单选题] 设M（x）：x是人；F（x）：x要吃饭。用谓词公式表达下述命题：所有的人都要吃饭，其中错误的表达式是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
25.[单选题] 设D的结点数大于1，D=＜V,E＞是强连通图，当且仅当（　　　）
    A.D中至少有一条通路
    B.D中至少有一条回路
    C.D中有通过每个结点至少一次的通路
    D.D中有通过每个结点至少一次的回路
    正确答案:————
26.[单选题] 下列命题中不正确的是（　　　）
    A.x∈{x}-{{x}}
    B.{x}{x}-{{x}}
    C.A={x}∪x,则x∈A且xA
    D.A-B=A=B
    正确答案:————
27.[单选题] 下列所示的哈斯图所对应的偏序集中能构成格的是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
28.[单选题] 下列各图是无向完全图的是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
29.[单选题] 设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（　　　）
    A.R={＜a,c＞,＜c,a＞,＜a,b＞,＜b,a＞}
    B.R={＜a,c＞,＜c,a＞}
    C.R={＜a,b＞,＜c,c＞,＜b,a＞,＜b,c＞}
    D.R={＜a,a＞}
    正确答案:————
30.[单选题] A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且，则P(A)∩P(B)为（　　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
31.[单选题] 设论域为整数集，下列真值为真的公式是（　　　）
    A.

    B.

    C.

    D.

    正确答案:————
32.[单选题] 下列函数中为双射的是（　　　）
    A.f：Z→Z,f(j)=j(mod)
    B.f：N→N,f(j)=

    C.f：Z→N,f(j)=|2j|+1
    D.f：R→R,f(r)=2r-15
    正确答案:————
33.[单选题] 下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（ ）
    A.{l，2，3，4，5}
    B.{1，2，3，6，12}
    C.{2，3，7}
    D.{l，2，3，7}
    正确答案:————
34.[单选题] 设Z是整数集，E={…，-4，-2，0，2，4，…}，f：Z→E，f（x）=2x，则f（　　　）
    A.仅是满射
    B.仅是入射
    C.是双射
    D.无逆函数
    正确答案:————
35.[单选题] 设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的是（　　　）
    A.1∈A
    B.{1，2，3}A

    C.{{4，5}}A

    D.∈A

    正确答案:————
36.[单选题] 设＜A，?，*＞是环，则下列说法不正确的是（　　　）
    A.＜A，?＞是交换群
    B.＜A，*＞是半群
    C.*对?是可分配的
    D.?对*是可分配的
    正确答案:————
37.[单选题] 设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（　　　）
    A.大于
    B.大于等于
    C.等于
    D.小于
    正确答案:————
38.[单选题] 集合A={1，2，…，10}上的关系R={＜x，y＞|x+y=10，x∈A，y∈A}，则R的性质是（　　　）
    A.自反的
    B.对称的
    C.传递的、对称的
    D.反自反的、传递的
    正确答案:————
39.[单选题] 下列等价式正确的是（ ）
    A.┐┐A

    B.

    C.┐┐A

    D.

    正确答案:————
40.[单选题] 设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（　　　）
    A.R={＜1,1＞,＜2,2＞,＜3,3＞}
    B.R={＜1,1＞,＜2,2＞,＜3,3＞,＜3,2＞,＜2,3＞}
    C.R={＜1,1＞,＜2,2＞,＜3,3＞,＜1,2＞}
    D.R={＜1,1＞,＜2,2＞,＜3,3＞,＜1,2＞,＜2,1＞,＜1,3＞,＜3,1＞,＜2,3＞,＜3,2＞}
    正确答案:————