信号分析与处理2山东大学20春测试题答案

信号分析与处理模拟卷2Fg6傲朋学习网
一、填空题： Fg6傲朋学习网
1．
=________________________________________。Fg6傲朋学习网
2．x(t)的傅里叶变换为X(()， 则X(t)的傅里叶变换为_______________。Fg6傲朋学习网
3．已知8点实序列DFT前5点的值为[ 0.25，0.5 + j0.3018，0，0.25 + j0.518，0 ]，求其余三点的值                                                   。二、简答题Fg6傲朋学习网
1．离散时间系统的输入x(n)和输出y(n)由下列差分方程描述Fg6傲朋学习网
y(n) ( y(n (1) = 0.5 x(n)Fg6傲朋学习网
试问该系统是FIR滤波器还是IIR滤波器？为什么？Fg6傲朋学习网
2．简述窗口法设计FIR数字滤波器的原理及步骤。Fg6傲朋学习网
3．已知信号x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。Fg6傲朋学习网
三、计算题  已知有限长序列x(n)={0，1，2，3 }，h(n)={4，3，2，1 }，试求：Fg6傲朋学习网
（1）x(n)与h(n)之线卷积；Fg6傲朋学习网
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。Fg6傲朋学习网
解：1．x (t)( x (t) = { 0  4  11  21  14  8  3 }Fg6傲朋学习网
2．x (t) ( x (t) = { 14  12  14  20 }Fg6傲朋学习网
四、证明题Fg6傲朋学习网
若F[ x1(t)] = X1(( )，F [ x2(t)] = X2(( )，试证明Fg6傲朋学习网

Fg6傲朋学习网
其中
。五、计算题Fg6傲朋学习网
已知x(n)是N点有限长序列，X(k) =DFT[x(n)]，新序列y(n)为Fg6傲朋学习网

Fg6傲朋学习网
试求Y(k) =DFT[y(n)]。Fg6傲朋学习网
解：DFT[y (n) ] = X(k/2)Fg6傲朋学习网
六、综合设计题Fg6傲朋学习网
x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz之间，干扰信号的频率大于20KHz。要求滤波器通带内允许起伏(1dB且具有最大平坦特性，阻带衰减要大于25dB。试设计一个合适的模拟滤波器。Fg6傲朋学习网
解：选Butterworth滤波器。n = 5    (c = 2( ( 1.238 ( 104 (rad/s)Fg6傲朋学习网