信号分析与处理3山东大学20春测试题答案

信号分析与处理模拟卷3Ptu傲朋学习网
一、填空题： Ptu傲朋学习网
1．
=________________________________________。Ptu傲朋学习网
2．x(t)的傅里叶变换为X(()， 则x(1(t)的傅里叶变换为_____________________________。Ptu傲朋学习网
3．已知8点实序列DFT前5点的值为[0.1 + j0.125，0.5，0.125 + j0.3018，0，0.25 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。二、简答题Ptu傲朋学习网
1．已知某系统的差分方程为Ptu傲朋学习网

+
=
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请问该系统是FIR系统还是IIR系统？为什么？ Ptu傲朋学习网
2．简述频率抽样法设计FIR数字滤波器的原理及步骤。Ptu傲朋学习网
3．已知x1(t)、x2(t)及x3(t)的波形如下图所示，
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写出x3(t)与x1(t)、x2(t)的关系。三、计算题Ptu傲朋学习网
已知有限长序列x(n)={1，2，3，4}，h(n)={4，3，2，1 }，试求：Ptu傲朋学习网
（1）x(n)与h(n)之线卷积；Ptu傲朋学习网
（2）x(n)与h(n)之4点圆卷积。Ptu傲朋学习网
解：1．x (t)( x (t) = { 4  11  20  30  20  11  4 }Ptu傲朋学习网
2．x (t) ( x (t) = { 24  22  24  30 }四、证明题Ptu傲朋学习网
设x(n)、h(n)和y(n)都是点数为N的有限长序列，且X(k) = DFT[x(n)]，H(k) = DFT[h(n)]，Y(k) = DFT[ y(n)]。若Y(k) = X(k)H(k)，试证明Ptu傲朋学习网
y(n) = IDFT[Y(k)]
五、计算题Ptu傲朋学习网
若某信号x(t)的傅里叶变换为X(Ω)，如下图所示，求x(t)cost的傅里叶变换，并画出相应的频谱图。解：F[x (t) cost ] = 0.5 [ X((+1) + X(((1) ]六、综合设计题Ptu傲朋学习网
x(t)从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz之间，干扰信号的频率大于40KHz。要求滤波器通带内允许起伏(1dB且具有最大平坦特性，阻带衰减要大于25dB。试设计一个合适的模拟滤波器。Ptu傲朋学习网
解：选Butterworth滤波器。n = 3    (c = 2( ( 1.533 ( 104 (rad/s)Ptu傲朋学习网