《运筹学试卷II答案》测试题答案

运筹学 试卷II参考答案及评分标准
……………………………………………………………………………………………..
三、简答题（共15分）
1.（7分）要点：首先，将多阶段决策过程划分阶段，恰当选取状态变量、决策变量及定义最优指标函数，从而把问题化成子问题，然后逐个求解；其次，从边界条件开始，逆（或顺）过程逐段递推求解；最后，每段的最优决策选取是从全局考虑的，与该段的最优选择一般是不同的。
2.（8分）要点： 又称为max－max准则，这种准则的出发点是假定决策者对未来的结果持乐观的态度，总是假设出现了对自己最有利的状态。
四、计算题（共50分）
1.（8分）解：


由上图可知，可行域为空集，所以原问题无可行解。
（注：本题每个约束条件的图线为3分，结论判断为2分，共8分）
2．（9分）解：（1）对偶问题为：

……目标函数1分，约束条件各1分
由
及互补松弛性得：

     ……  各1分
解得
。              ……计算结果1分
（2）k＝1。               ……1分
3.（8分）解：设
是由第i个产地运往第j个销地的产品数量，写出数学模型为：



       …………（目标函数1分，约束条件每个1分，共8分）
4.（9分）解：
（
）
Z值
约束条件
①  ②  ③
过滤条件

（0,0,0,0）
0
√  ×  ×
－

(1,0,0,0)
2
×  ×  √
－

(0,1,0,0)
5
√  √  √
z≤5

(0,0,1,0)
3
√  ×  ×
－

（0,0,0,1）
4
√  √  √
z≤4

……
……
……
……

（1,0,1,0）
5
×  ×  ×
－

(1,0,0,1)
6
－
－

……
……
……
……

最优解为
。
（注：本题计算过程8分，结论1分，共9分）
5.（8分）解：

→
→
→  
→  

→
→
所以，

（注：求解过程7分，结论1分，共8分）
6.（8分）解：                                   7
                    ③2   ④3
                                  4           ⑥5
                      5              ②1
                                  ⑤3
                          ①1                 7   
                      4            4  
                                 
图示的标号是逐步寻找最小权的边，选够6（n－1）条边即可构成最小支撑树，所以，最小支撑树总长为15。
（注：寻找边的过程6分，计算结论2分，共8分。）
五、建模题（共15分）
解：设
第i种糖果中包含的第j种成分，所以糖果厂生产计划优化的目标规划模型可写为：


（注：假设2分，目标函数2分，每个约束条件1分，共15分。）