运筹学 试卷II参考答案及评分标准
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三、简答题（共15分）
1.（7分）要点：首先，将多阶段决策过程划分阶段，恰当选取状态变量、决策变量及定义最优指标函数，从而把问题化成子问题，然后逐个求解；其次，从边界条件开始，逆（或顺）过程逐段递推求解；最后，每段的最优决策选取是从全局考虑的，与该段的最优选择一般是不同的。
2.（8分）要点： 又称为max－max准则，这种准则的出发点是假定决策者对未来的结果持乐观的态度，总是假设出现了对自己最有利的状态。
四、计算题（共50分）
1.（8分）解：
由上图可知，可行域为空集，所以原问题无可行解。
（注：本题每个约束条件的图线为3分，结论判断为2分，共8分）
2．（9分）解：（1）对偶问题为：
……目标函数1分，约束条件各1分
由及互补松弛性得：
…… 各1分
解得。 ……计算结果1分
（2）k＝1。 ……1分
3.（8分）解：设是由第i个产地运往第j个销地的产品数量，写出数学模型为：
…………（目标函数1分，约束条件每个1分，共8分）
4.（9分）解：
（）
Z值
约束条件
① ② ③
过滤条件
（0,0,0,0）
0
√ × ×
－
(1,0,0,0)
2
× × √
－
(0,1,0,0)
5
√ √ √
z≤5
(0,0,1,0)
3
√ × ×
－
（0,0,0,1）
4
√ √ √
z≤4
……
……
……
……
（1,0,1,0）
5
× × ×
－
(1,0,0,1)
6
－
－
……
……
……
……
最优解为。
（注：本题计算过程8分，结论1分，共9分）
5.（8分）解：
→ → → →
→→所以，
（注：求解过程7分，结论1分，共8分）
6.（8分）解： 7
③2 ④3
4 ⑥5
5 ②1
⑤3
①1 7
4 4
图示的标号是逐步寻找最小权的边，选够6（n－1）条边即可构成最小支撑树，所以，最小支撑树总长为15。
（注：寻找边的过程6分，计算结论2分，共8分。）
五、建模题（共15分）
解：设第i种糖果中包含的第j种成分，所以糖果厂生产计划优化的目标规划模型可写为：
（注：假设2分，目标函数2分，每个约束条件1分，共15分。）
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