a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c=________.

所属学校:学历教育 科目:小学数学 2024-09-10 09:01:19 小学数学

a、b、c都是质数,c是一位数,且a×b+c=1993,那么a+b+c=________.

【答案】

194

【解析】

在所有的质数中,只有质数2是偶数,这样,根据数的奇偶运算规律可得出两种组合形式,进一步确定a、b、c三个质数,算出它们的和.

在所有的质数中,只有质数2是偶数,这样,根据数的奇偶运算规律可知:a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993两种组合形式;

(1)当a×2+c=1993时,c的值是3,5或7,则a的值应是995,994,993,因为995,994,993不是质数,所以不合题意删去;

(2)当a×b+2=1993时,c的值是2,a×b=1991,1991=11×181,a的值是11(或是181),b的值是181(或是11);

2,11,181均为质数,符合题意,这样a+b+c=11+181+2=194.

故答案为:194.

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