高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4m，照相机每两次曝光的时间间

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s．已知该汽车的质量为1000kg，额定功率为90kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N．

（1）试利用图示，求该汽车的加速度．

（2）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间．

（3）汽车所能达到的最大速度是多大．

（4）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3000N，求汽车运动2400m所用的最短时间（汽车已经达到最大速度）．

【答案】

（1）该汽车的加速度1.5 m/s2．

（2）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持20s的时间．

（3）汽车所能达到的最大速度是60m/s；

（4）汽车运动2400m所用的最短时间70s

【解析】

（1）由图可得汽车在第1个2 s时间内的位移为：x1=9 m，

第2个2 s时间内的位移为：x2=15 m

汽车的加速度为：a==1.5 m/s2．

（2）由F﹣Ff=ma得汽车牵引力为：

F=Ff+ma=（1 500+1 000×1.5）N=3 000 N

汽车做匀加速运动的末速度为：

v==m/s=30 m/s

匀加速运动保持的时间t1== s=20 s．

（3）汽车所能达到的最大速度为：

vm== m/s=60 m/s．

（4）由（1）、（2）知匀加速运动的时间t1=20 s，运动的距离为：

x1′==×20 m=300 m

所以，后阶段以恒定功率运动的距离为：

x2′=（2 400﹣300）m=2 100 m

对后阶段以恒定功率运动，有：P额t2﹣Ffx2′=m（vm2﹣v2）

代入数据解得为：t2=50 s

所以，所求时间为：t总=t1+t2=（20+50）s=70 s．