解下列方程
(1)x2+4x+1=0; (2)x(x﹣1)=1﹣x
【答案】(1) x1=2+,x2=2-;(2) x1=1,x2=-1.
【解析】(1)首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式;
(2)移项后提取公因式(x-1)得到(x-1)(x+1)=0,再解两个一元一次方程即可.
(1)x2+4x+1=0,
x2+4x=-1,
x2+4x+4=-1+4,
(x+2)2=3,
x+2=±
∴x1=2+,x2=2-
(2)x(x﹣1)=1﹣x,
x(x-1)+(x-1)=0,
(x-1)(x+1)=0,
x-1=0,x+1=0,
∴x1=1,x2=-1.
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