某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-10-13 09:55:20 高中数学

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

1

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】

B

【解析】

由三视图可知该几何体是高为4的三棱锥,由俯视图的特征及余弦定理可以求出底面三角形的边长,从而求出三棱锥的底面积,进而可以求出三棱锥的体积。

由题意知该几何体是高为4的三棱锥,

底面三角形三条边分别为6,14和1,则2,解得3

则底面三角形的面积为4

故三棱锥的体积为5.

故答案为B.

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