奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-3)=0,则不等式f(x)<0的解集是( ).
A. (-∞,-3)∪(0,3)
B. (-∞,-3)∪(3,+∞)
C. (-3,0)∪(0,3)
D. (-3,0)∪(3,+∞)
【答案】A
【解析】根据奇函数性质得函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,再根据单调性化简不等式,解得结果.
因为奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,
因为f(-3)=0,所以f(3)=0,
由f(x)<0得或
,即
或
,即解集是
选A.
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