奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-3)=0,则不等式f(x)<0的解集是( ).

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-09-12 11:20:30 高中数学

奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-3)=0,则不等式f(x)<0的解集是( ).

A. (-∞,-3)∪(0,3)

B. (-∞,-3)∪(3,+∞)

C. (-3,0)∪(0,3)

D. (-3,0)∪(3,+∞)

【答案】

A

【解析】

根据奇函数性质得函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,再根据单调性化简不等式,解得结果.

因为奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,

因为f(-3)=0,所以f(3)=0,

由f(x)<0得12,即34,即解集是5选A.

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