如图所示，半径R= 3.4m的光滑<img alt="1" src="/tk/20210511/1620710005746.png"/>圆弧轨道AB

如图所示，半径R= 3.4m的光滑圆弧轨道AB与粗糙水平台面BC相切于B点，在台面右端点C处静止有质量M1=1kg的小物块Q。质量M2=1kg的长木板静置于水平面上，其上表面与BC相平，且紧靠端点C。将质量m=0.5kg的小物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，P到达C点与Q相碰后，P恰好返回到B点停止运动，Q最终停在长木板上。已知P与BC间、长木板与水平面间的动摩擦因数均为μ1 =0.1;Q与长木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.4，BC间距离为XBC=2m。取g=10m／s2，求：

(1)Q滑上长木板时的速度；

(2)长木板滑动的距离。

【答案】

（1）5m/s；（2）2.08m

【解析】

(1)设P滑到C点与Q碰撞前速度大小为v0

解得

P与Q碰撞后的速度大小为v1，Q的速度大小为v2：

P由C返回B的过程中：

解得：

（2）Q在木板上滑动过程中，Q与木板的加速度大小分别为a1、a2

解得：，

Q在木板上滑行时间为t1，与木板速度相等时，木板速度最大，设最大速度为v3，则：

，

木板在该过程中发生的位移大小为x1：

Q与木板速度相等后，共同做匀减速直线运动直到停止，设该过程加速度大小为a3，位移大小为x2：则

木板滑动的距离x=x1+x2=75∕36m≈2.08m