如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上

如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v＝3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。

【答案】

（1）22.5N，方向竖直向下。（2）Q=32J

【解析】

（1）设小物体在C点的速度为，在C点由；解得

设在D的的速度为，从C到D，由动能定理得

解得

在D点设轨道对小球的作用力为：

解得=22.5N；由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为22.5牛，方向竖直向下。

（2）设物体在传送带上加速度为a：

物体由D点向左运动至速度为零，所用时间，位移：，

时间内传送带向右的位移为，

物体速度由零增加到与传送带速度相等过程，所用时间,

通过的位移，传送带的位移为

小木块相对传送带移动的路程为：；，解得Q=32J。