如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件:

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-09-09 11:57:04 初中数学

如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件:

①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.

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【答案】

答案见解析.

【解析】

选择①、②、④作为题设,③作为结论,由BE=CF可得BC=EF,再结合已知条件不难证明△ABC≌△DEF,所以证明出∠ABC=∠DEF.

解:题设:AB=DE,AC=DF,BE=CF,结论:∠ABC=∠DEF.

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证明:∵BE=CF,

∴BC=EF,

在△ABC和△DEF中,

2,

∴△ABC≌△DEF(SSS),

∴∠ABC=∠DEF.

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