如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件:
①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明.
答案见解析.
【解析】选择①、②、④作为题设,③作为结论,由BE=CF可得BC=EF,再结合已知条件不难证明△ABC≌△DEF,所以证明出∠ABC=∠DEF.
解:题设:AB=DE,AC=DF,BE=CF,结论:∠ABC=∠DEF.
证明:∵BE=CF,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠ABC=∠DEF.
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