如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC=1.点Q是AD上的一个动点,过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点,设AQ=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC=1.点Q是AD上的一个动点,过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点,设AQ=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( )
A. B.
C.
D.
C
【解析】根据相似三角形的判定与性质,可得MN与AQ,的关系,根据三角形的面积,可得答案.
由AD⊥BC,AQ⊥MN,
得△AMN∽△ABC,
,AD=BC,
得AQ=MN,
S△AMN=AQ•MN=
AQ2,
即y=x2,
由0<AQ<1,
得0<x<1,
故选:C
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