如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E．
求证: DE=EC=AE．
证明见解析
【解析】证明：∵AB=AC，AD⊥BC于点D，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．
又∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B，∠ADE=∠BAD．
∴∠EDC=∠C，∠ADE=∠CAD．
∴DE=EC，AE=DE．
∴DE=EC=AE．
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