如图，质量为m的b球静置在水平固定轨道BC的左端C处。质量为2m的a球从距水平轨道BC高度为h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下。a球滑到C处与b球发生正碰，并与b球粘合在一起沿水平方向飞出，最后

如图，质量为m的b球静置在水平固定轨道BC的左端C处。质量为2m的a球从距水平轨道BC高度为h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下。a球滑到C处与b球发生正碰，并与b球粘合在一起沿水平方向飞出，最后落在地面上的D点。已知水平轨道BC距地面的高度为H，重力加速度g。求：

(1)a球与b球碰前瞬间，a球的速度大小；

(2)C、D两点之间的水平距离和碰撞过程中损失的机械能。

【答案】

(1) (2) ,

【解析】

以a球为研究对象，由动能定理可以求出a与b两球碰撞前a球的速度．a与b碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律求出碰后的共同速度．碰撞后它们做平抛运动，由分位移公式求出水平距离．由能量守恒定律求碰撞过程中损失的机械能．

（1）设a球与b球碰前瞬间的速度大小为vC，则机械能守恒定律有，

解得

（2）设a球与b球碰后的速度大小为v，由动量守恒定律有，

得，

设C、D两点间的水平距离为L，两球粘合在一起做平抛运动，有，

联立解得，

碰撞过程中损失的机械能