设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕火星做匀速圆周运动的轨道舱，如图所示．己知火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星自转的影响．则：

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕火星做匀速圆周运动的轨道舱，如图所示．己知火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星自转的影响．则：

(1)轨道舱所处高度的重力加速度g’多大?

(2)轨道舱绕火星做圆周运动的速度v和周期T分别是多大?

(3)该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多大的初动能Ek0才能从火星表面返回轨道舱?(假设返回舱与人的总质量为m’，在返回过程中，返回舱做的是无动力飞行，火星表面大气对返回舱的阻力可不计，需要克服火星引力做的功为．为了安全，返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度)

【答案】

（1） （2） （3）

【解析】

根据在火星表面万有引力等于重力，再结合万有引力提供向心力从而求出速度和周期，在根据动能定理求出初动能。

（1）在火星表面有：，在轨道舱处有：

以上联立可得：

（2）根据万有引力提供向心力：,联立，

可解得：

根据圆周运动公式：

（3）根据动能定理得：

结合题意可得：