学过压强以后.王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强.她的质量为50kg,为了测量鞋与地面接触的面积,她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸,穿上平底鞋站在方格纸上,描出的鞋印如如图所示.(g取lON

所属学校:学历教育 科目:初中物理 2024-10-30 09:29:06 初中物理

学过压强以后.王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强.她的质量为50kg,为了测量鞋与地面接触的面积,她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸,穿上平底鞋站在方格纸上,描出的鞋印如如图所示.(g取lON/kg)

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(1)王丹每只鞋印的面积为______m2.(计数时凡大于半格、不满一格的都算一格,小于半格的都不算)

(2)王丹双脚站立时对地面的压强为多大?

(3)张燕想到了另外一种测量鞋印面积的方法.她先让王丹站在泥地上.踩下一个柱形的鞋印坑,踩出鞋印坑的深度为h,然后把密度为p、质量为m的沙子倒入坑中刚好把坑填满.请你根据这些物理量推导出鞋印面积s的表达式.

【答案】

(1)1.48×10﹣2.

(2)1.69×104Pa.

(3)S=1

【解析】

(1)先算出一个方格的面积,然后从图上算出鞋印所占的格数,就可以算出鞋印的面积;

(2)王丹对地面的压力等于她的重力,根据G=mg算出王丹的重力,然后算出双脚的面积,最后根据压强公式P=1算出压强;

(3)根据密度公式的变形式V=2算出沙子的体积,然后用体积除以深度h即可算出鞋印的面积.

解:(1)从图来看,我们无法直接数出鞋印所占的方格数,因为鞋印盖住了下面的方格.我们可先数出鞋印最宽处所占的格数是四个格,鞋印最长所占的格数是12个格,这样算出是48个格.然后根据题意,这48个格里小于半格的有11个,所以鞋印所占的格数是37个格.

一个方格的面积:S一格=2cm×2cm=4cm2=4×10﹣4m2,

则王丹每只鞋印的面积:S=37×4×10﹣4m2=1.48×10﹣2m2.

故答案为:1.48×10﹣2.

(2)王丹的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N,

王丹双脚的面积:S′=2S=2×1.48×10﹣2m2,

双脚站立时对地面的压强:P=3=4=5≈1.69×104Pa.

答:王丹双脚站立时对地面的压强为1.69×104Pa.

(3)鞋印坑的体积:V=6

鞋印的面积:S=7=8

答:鞋印的面积的表达式:S=8

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