一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比______ ， 若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为______ ．

一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比______ ， 若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为______ ．

【答案】

1：2；3：2

【解析】

过凸形桥最高点时：mg﹣N1=m 得N1=mg﹣m =m（10﹣100/20）=5m

由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为5m ． 所以压力与汽车重力之比N1：mg=5m：10m=1：2；

过凹形桥最低点时：N2﹣mg=m 得N2=mg+m =m（10+100/20）=15m

由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为15m．所以压力与汽车重力之比N2：mg=15m：10m=3：2；

所以答案是：1：2，3：2

【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．