有n个连续自然数，按照1，2，3，4，5，…，n-3，n-2，n-1，n的顺序依次排成一排，每次框出4个连续的自然数，共可得到（ ）个不同的和。

有n个连续自然数，按照1，2，3，4，5，…，n-3，n-2，n-1，n的顺序依次排成一排，每次框出4个连续的自然数，共可得到（ ）个不同的和。

A. n

B. n-1

C. n-2

D. n-3

【答案】

D

【解析】

按照题中的计算方法，四个数字只能得到1一个和，五个数字能得到2个和，六个数字能得到3个和，也就是得到的和是自然数的个数减3。

1、2、3、4四个数只能得到一种和，4-3=1；

1、2、3、4、5，能得到1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，得到两种和，5-3=2；

1、2、3、4、5、6，能得到1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，得到三种和，6-3=3；

所以n个自然数可以得到（n-3）种和。

故答案为：D。