有这样一个问题:探究函数<img alt="1" src="/tk/20210512/1620768249478.png"/>的图象与性质.

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-11-10 09:43:24 初中数学

有这样一个问题:探究函数1的图象与性质.

小军根据学习函数的经验, 对函数2的图象与性质进行了探究.

下面是小军的探究过程, 请补充完整:

(1)函数3的自变量x的取值范围是______;

(2)下表是y与x的几组对应值:

4

在平面直角坐标系xOy中, 描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点, 画出该函数的图象;

5

(3)观察图象,函数的最小值是___________;

(4)进一步探究,结合函数的图象, 写出该函数的一条性质(函数最小值除外):______.

【答案】

(1)1

(2)该函数的图象如图所示;

(3)2

(4)该函数的其它性质:当3时,y随x的增大而减小.

【解析】

(1)根据二次根式有意义的条件得出自变量的取值范围即可;(2)通过描点,用平滑的曲线连接个点,画出图形即可;(3)根据图像可以看到当x=0时,函数取的最小值;(4)根据函数图像可以发现函数的性质,可以找出一条即可.

(1)1

(2)该函数的图象如图所示;

2

(3)3

(4)该函数的其它性质:当4时,y随x的增大而减小;

(答案不唯一,符合函数性质即可写出一条即可)

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