已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）<img alt="1" src="/tk/20210511/1620712977889.png"/>各顶点都在
已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）
各顶点都在同一球面上，且
，
，若此球的表面积等于
，则
_______．
2
【解析】分析：首先求得半径，然后结合空间几何关系求解AB的长度即可.
详解：由题知球半径R=
，记球心为O，△ABC外接圆圆心为O1，则OO1⊥平面ABC.
设AB=a，则
，AO=.
在△ABC中，由余弦定理得
，
则BC=
，由正弦定理得：
，得AO1=a.
在Rt△AO1O中，
，
即
，解得a=2，即AB=2.
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