在△ABC中，∠ABC= <img alt="1" src="/tk/20210512/1620761257904.png"/> ，边BC在平面α内
在△ABC中，∠ABC= 
，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 ，则sinθ=______ ．
解：过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，
则AD⊥BC，∴∠ADO平面ABC与平面α所成的二面角为，即∠ADO= 
，
∠ABO是直线AB与平面α所成角，即∠ABO=θ，
设AO= 
，∵△ABC中，∠ABC= ，
∴DO=1，OB= 
= 
，AB= 
= 
，
∴sinθ= 
= 
= 
．
所以答案是： ．
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