在如图所示的直角坐标系xoy中，第一象限内存在沿+x轴方向的有界匀强电场，电场的宽度为L，场强大小为E。现有益质量为m，电量为q的带正电粒子，从坐标原点O沿+y轴方向以不同大小的初速度射入电场，并从电

在如图所示的直角坐标系xoy中，第一象限内存在沿+x轴方向的有界匀强电场，电场的宽度为L，场强大小为E。现有益质量为m，电量为q的带正电粒子，从坐标原点O沿+y轴方向以不同大小的初速度射入电场，并从电场的上边界飞出，不计粒子的重力。

（1）如图1若粒子从坐标原点以射入电场，从A点射出电场，求粒子飞出电场时速度的大小以及A点的坐标；

（2）如图2若将电场的宽度变为,若仍要使粒子通过（1）问的A点，则粒子从坐标原点入射的初速度为多大？

【答案】

（1）（L，L）（2）

【解析】

（1）在y轴方向上做匀速直线运动，故，

在x轴方向上做匀加速直线运动，故，，

飞出电场时的速度为

联立解得，

在x轴方向上，解得，故A点坐标为（L，L）

（2）设粒子出电场时的速度方向与y轴方向的夹角为，根据平抛运动推论有：，，

解得