如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．<br/>
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
见解析
【解析】因为
，所以
，进而得到
，再利用三角形外角的性质，即可求解
.
.证明：因为EM＝EN，所以∠EMN＝∠ENM，
因为ABCD为圆内接四边形，所以∠FCN＝∠A，
又因为∠EMN＝∠AFM ＋∠A，
∠ENM＝∠BFM ＋∠FCN，
所以∠AFM＝∠BFM．
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