如图,以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h=20t-5t2(t≥0
如图,以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h=20t-5t2(t≥0).
考虑以下问题:
(1)球的飞行高度能否达到15 m?如能,需要飞行多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到20 m?如能,需要飞行多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到20.5 m?为什么?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
【答案】(1)能,1s或3s(2)能,t=2s (3)不能,方程20t-5t2=20.5,无实数解(4)4s
【解析】整体分析:
(1)解关于t的一元二次方程20t-5t2=15,有实根解,则能,无实数解,则不能;(2)解关于t的一元二次方程20t-5t2=20,判断是否有实数解;(3)解关于t的一元二次方程20t-5t2=20.5,判断是否有实数解;(4)解关于t的一元二次方程20t-5t2=0,求t.
解:(1)根据题意得方程20t-5t2=15,
解得t1=1,t2=3,
所以球的飞行高度能达到15m,要飞行1s或3s.
(2)根据题意得方程20t-5t2=20,
解得t1=t2=2,
所以球的飞行高度能达到2m,要飞行2s.
(3)因为方程20t-5t2=20.5,无实数解,
所以球的飞行高度不能达到20.5m.
(4)根据题意得方程20t-5t2=0,
解得t1=0,t2=4,
所以球从飞出到落地要用4s.
版权声明
声明:有的资源均来自网络转载,版权归原作者所有,如有侵犯到您的权益
请联系本站我们将配合处理!