如图,在△ABC中,∠B=∠C=60,点D为AB边的中点,DE⊥BC于E, 若BE=1,则AC的长为(   )

所属学校:学历教育 科目:初中数学 2024-09-14 09:05:33 初中数学

如图,在△ABC中,∠B=∠C=60,点D为AB边的中点,DE⊥BC于E, 若BE=1,则AC的长为( )

1

A. 2 B. 2 C. 4 D. 3

【答案】

C

【解析】

在△ABC中,∠B=∠C=60,根据三角形的内角和定理可得∠A=60°,由此可得△ABC是等边三角形,所以AB=AC;又因∠B =60,DE⊥BC,可得∠BDE=30°,在Rt△DBE中,BE=1,根据30°角直角三角形的性质可得BD=2BE=2,再由点D为AB边的中点,可得AB=2BD=4,从而可得AC=4.故选C.

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