已知等差数列{an}．满足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，an+2log2bn=﹣1．

已知等差数列{an}．满足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，an+2log2bn=﹣1．

分别求数列{an}，{bn}的通项公式.

【答案】

解：设d、为等差数列{an}的公差，且d＞0

由a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3成等比数列，

得（2+d）2=2（4+2d），

d＞0，所以d=2，所以an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

又因为an=﹣1﹣2log2bn ，

所以log2bn=﹣n即bn=．

【解析】

设d、为等差数列{an}的公差，且d＞0，利用数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，求出d，然后求解bn ．

【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式），需要了解通项公式：或才能得出正确答案．