已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线c的极坐标方程

（2）若直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，求直线l被曲线c截得的弦长．

【答案】

解：（1）∵曲线c的参数方程为（α为参数），

∴曲线c的普通方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，

将代入并化简得：ρ=4cosθ+2sinθ．

即曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ，

（2）∵l的直角坐标方程为x+y﹣1=0，

∴圆心c到直线l的距离为d==∴弦长为2=2

【解析】

（1）曲线c的参数方程消去参数α，得到普通方程，然后求出曲线c的极坐标方程．

（2）求出l的直角坐标方程为x+y﹣1=0，利用圆心到直线的距离，半径半弦长关系求解即可．