在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．若a=ccosB，则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
【答案】C
【解析】因为对于三角形形状的判定要不就通过角，要不就通过边，那么可以利用正弦定理进行边角转化，由
， 
得到sinA2R=sinC2RcosB.化简得到为sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,这样可得到sinBcosC=0，而因为sinB>0,故cosC=0,则说明C为直角，因此该三角形为直角三角形，选C.
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