已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|2x-7≥8-3x}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪（∁RB）；
（2）若A∩C=A，求a的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
.
（1）根据集合的基本运算即可求
，
；
（2）根据
，可得
，建立条件关系即可求实数
的取值范围．
解：（1）集合A={x|2≤x＜4}，B={x|2x-7≥8-3x}={x|x≥3}，
∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}={x|4＞x≥3}；
∵∁RB={x|x＜3}，
∴A∪（∁RB）={x|x＜4}；
（2）集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}．
∵A∩C=A，可得A⊆C，
∴a≥4．
故a的取值范围是[4，+∞）．
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