半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E﹣r曲线下O﹣R部分的面积等于R﹣2R部分的面积．

半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E﹣r曲线下O﹣R部分的面积等于R﹣2R部分的面积．

（1）写出E﹣r曲线下面积的单位；

（2）己知带电球在r≥R处的场强E=，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？

（3）求球心与球表面间的电势差△U；

（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？

【答案】

（1）E﹣r曲线下面积的单位为V

（2）该均匀带电球所带的电荷量Q为．

（3）球心与球表面间的电势差为．

（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有的速度可以刚好运动到2R处．

【解析】

解：（1）E﹣r曲线下面积表示电势差，则单位为V．

（2）根据R处的场强为E0，有，解得Q=．

（3）E﹣r曲线下围成的面积表示电势差，则球心与球表面间的电势差△U=．

（4）E﹣r曲线下O﹣R部分的面积等于R﹣2R部分的面积，知表面与2R处的电势差大小为

根据动能定理得，

解得．

答：（1）E﹣r曲线下面积的单位为V

（2）该均匀带电球所带的电荷量Q为．

（3）球心与球表面间的电势差为．

（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有的速度可以刚好运动到2R处．