定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三
定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
A
【解析】令得
,所以f(x+2)=f(x),周期为2
作图,由图可知,选A.
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