定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三

所属学校:学历教育 科目:高中数学 2024-09-12 10:56:28 高中数学

定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】

A

【解析】

12,所以f(x+2)=f(x),周期为2

作图,由图可知3,选A.

4

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