化归思想我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.

化归思想我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.

(1)用与上面相同的方法计算可得53×54＝________；

(2)归纳以上的探究过程，可猜测：am×an＝____________；

(3)利用以上的猜测计算：102017×102018.

【答案】

(1)57 (2)am＋n (3)104035

【解析】

（1）利用有理数的乘方验证同底数幂的乘法法则，关键是理解乘方的意义；

（2）根据（1）的计算写出结论即可；

（3）根据（2）的结论计算即可.

(1)53×54=(5×5×5)×(5×5×5×5)=57；

(2)由（1）知，am·an=am+n；

(3) 102017×102018=102017+2018=104035.