记<img alt="1" src="/tk/20210511/1620711284157.png"/>为等差数列<img alt="
记
为等差数列
的前
项和，已知
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．
【解析】分析：（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n项和公式得
的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值.
详解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．
由a1=–7得d=2．
所以{an}的通项公式为an=2n–9．
（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．
所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．
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