某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：<br/>（
某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 5 | 0.25 |
[15，20） | 12 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 1 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
X
0
200
400
600
P
EX=0x+200x+400x+600x=
（1）读频率分布直方图得出各自对应的值．
（2）求出随机变量X的所有可能取值和各自的概率从而得出分布列．
【考点精析】掌握频率分布表是解答本题的根本，需要知道第一步，求极差；第二步，决定组距与组数；第三步，确定分点，将数据分组；第四步，列频率分布表．
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