某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假

某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：

(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？

(2)在(1)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到0.1%)

【答案】

(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆(2)今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%

【解析】

(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆,由题意可得出:今年将报废电动车:10×10%＝1(万辆), (10－1)＋x－10%[(10－1)＋x]＋x≤11.9,即[(10－1)＋x](1－10%)＋x≤11.9,解得x≤2.

(2)根据今年年底电动车拥有量为:(10－1)＋2＝11(万辆),明年年底电动车拥有量为:11.9万辆,因此设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y.则11(1＋y)＝11.9,解得y≈0.082＝8.2%.

设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆,

由题意可得出:今年将报废电动车:10×10%＝1(万辆),

∴(10－1)＋x－10%[(10－1)＋x]＋x≤11.9,

即[(10－1)＋x](1－10%)＋x≤11.9,

解得x≤2.

答:从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆．

(2)∵今年年底电动车拥有量为:(10－1)＋2＝11(万辆),

明年年底电动车拥有量为:11.9万辆,

∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y.

则11(1＋y)＝11.9,

解得y≈0.082＝8.2%.

答:今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%.