如图所示，腰长为L的等腰直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，对光的折射率为<img alt="1" src="/tk/20210511/1620709670068.p

如图所示，腰长为L的等腰直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，对光的折射率为，一条光线平行于腰AB从三角形斜边中点O射入。

①画出光线进入玻璃砖后再从玻璃砖BC面射出来的光路图，求光线从BC面的出射点到入射光线的距离d以及光在BC面上的出射光线和入射光线夹角的正弦值。(可用三角函数表示)

②在三棱镜的AB面是否有光线射出？写出分析过程。(不考虑多次反射)

【答案】

①光路图略 tan 15° sin 15° ②否 分析过程略

【解析】

作出光路图如图所示，根据折射定律得

即有

解得r＝30°

则d＝tan 15°

再由

可得sin β＝ sin 15°

②根据几何关系知，光线第一次射到AB面上的入射角为75°，根据临界角的定义sin C＝得光线的临界角为45°，现在入射角大于临界角，因此光发生全反射，光线不会从AB面射出。