实验室有一标有均匀刻度但没有标示的电压表V1,通过测量知其内阻为<img alt="1" src="/tk/20210511/1620710460626.png&q

实验室有一标有均匀刻度但没有标示的电压表V1,通过测量知其内阻为，量程约为13～16V。现小明为了精确地测量电压表V1的量程，选择的实验器材如下：

A．量程为3V的电压表V2，内阻r2=30kΩ

B．量程为3A的电流表A，内阻r3=0、01Ω

C．滑动变阻器R，总阻值为1kΩ

D．电动势为20V的电源E，内阻可忽略不计

E．开关S、导线若干

要求方法简便，尽可能减小误差，并能测出多组数据。

（1）小明设计了如图甲所示的三个电路图，为了精确地测量电压表V1的量程，并且能完成多次测量，选择合适的电路图_____；（填序号）

（2）根据选择的最合适电路，将图2中的实物图用笔画线代替导线连接成完整的电路；

（3）根据所选择的电路，从测量数据中选出一组来计算待测电压表V1的量程Um，则Um=__________，该关系式中的各符号的物理意义：_________。

【答案】

（1）乙（2）见解析 （3），式中r1为V1的内阻，r2为V2的内阻，为标准电压表V2的读数，N1为待测电压表V1的指针偏转的格数，N为待测电压表V1的总格数

【解析】

（1）由于待测电压表V1的满偏电流与标准电压表V2的满偏电流接近，大约是0.1mA，所以可将两电压表串联，由于滑动变阻器的总电阻远小于电压表V1的内阻，所以滑动变阻器应用分压式接法，所以选择乙电路图进行测量。

（2）根据图乙所示电路图连接实物电路图，如图所示：

（3）设待测电压表V1的指针偏转格数为N1，每格表示的电压值为,由闭合电路的欧姆定律可得，所以电压表V1的量程为,联立解得：，式中r1为V1的内阻，r2为V2的内阻，为标准电压表V2的读数，N1为待测电压表V1的指针偏转的格数，N为待测电压表V1的总格数。