如图所示，在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接在分压电路上，它们相互平行且正对

如图所示，在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接在分压电路上，它们相互平行且正对面积足够大．已知电源电动势为E，滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍，A、B间距为d，电子质量为m，电量为e，闭合电键k，不计电子运动所形成的电流对电路的影响、忽略重力作用．

（1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，求A、B间的场强大小EAB；

（2）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器最右端时，若电子流初速率为v0，求电子打到荧光屏的速率；

（3）若移动变阻器的滑片移至某位置，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，求出此时电子刚离开放射源C的初速度大小．

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

（1）设内阻为r，则滑动变阻器的最大电阻R=4r，由分压关系有：UAB=

∴电场强度

（2）滑片在最右端时．，由动能定理,得

电子打到荧光屏的速率

（3）当滑片处于最右端时，亮斑最小，此时初速v沿平行于A板方向的电子打在荧光屏上的位置距离圆心最远．设亮斑半径为．电子在匀强电场中做类平抛运动=vt

d=

当滑片处于最右端时，电压为

圆面积公式S=π，解得，