如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC=________.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC=________.
108°
【解析】如图,连接OB、OC,
∵,AO为∠BAC的平分线,
又∵AB=AC,
∵DO是AB的垂直平分线,
∴OA=OB,
∵AO为∠BAC的平分线,AB=AC,
∴△AOB≌△AOC(SAS),
∴OB=OC,
∴点O在BC的垂直平分线上,
又∵DO是AB的垂直平分线,
∴点O是△ABC的外心,
∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,
∴OE=CE,
在△OCE中,
故答案为:
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