如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装

如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B，开始a棒向右速度为v0，b棒静止，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，求a、b最终的速度。

【答案】

va=v0/3，vb=2v0/3

【解析】

两棒的受力分析如图所示。A棒在安培力作用下减速，b棒在安培力作用下加速，当加速度减为零时一起做匀速运动。设a、b做匀速运动的速度分别为va、vb

从开始到刚匀速运动的过程知，对a、b分别由动量定理得：

又任意时刻，两棒受安培力均为2倍关系，所以有：

联立解得：va=v0/3，vb=2v0/3