如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，

如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声。27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg。

(1)当温度达到多少时，报警器会报警？

(2)若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？

【答案】

(1) t2=177℃时，报警器会报警 (2) x=7cm

【解析】

以细管内密封的空气柱为研究对象，设其横截面积为S。

(ⅰ) 温度升高时，管内气体做等压变化，有：①

其中，，

解得：，即t2=177℃时，报警器会报警。

(ⅱ) 以cmHg为压强单位，设加入x cm水银柱，在102℃时会报警，有：

②

其中

解得： x=7cm