宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t垂直落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V＝&l
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t垂直落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V＝
πR3。求：
(1)该星球表面的重力加速度g；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度。
【答案】（1）
（2）
（3）
(1)小球在斜坡上做平抛运动时：
水平方向上：vx＝v0 ①
竖直方向上：vy＝gt ②
由几何知识tanα＝
③
由①②③式得g＝
(2)对于星球表面的物体m0，有
又V＝
πR3
故ρ＝
＝
(3) 该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故
，
又GM＝gR2
解得v＝
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