宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L；若抛出时的初速度不变，高度增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为<im
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L；若抛出时的初速度不变，高度增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为
，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．
求：（1）该星球表面的重力加速度g是多少？
（2）该星球的密度ρ是多少？
【答案】（1）
（2）
（1）抛出点高度h、水平射程x与L之间有关系：
当初速度不变，抛出高度增加到原来的2倍时，水平射程增加到原来
则有
解得
又
所以
（2）在星球表面上
得
所以:
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