已知椭圆C：<img alt="1" src="/tk/20210512/1620750799779.png"/>+<img alt=&quo
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
， 且短轴长为6．求椭圆的标准方程；
解：∵椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且短轴长为6，
∴
，解得，
∴椭圆的标准方程为
=1．
由椭圆离心率及短轴长列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆的标准方程.
【考点精析】掌握椭圆的标准方程是解答本题的根本，需要知道椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
．
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