已知以C为圆心的动圆过定点A（﹣3，0），且与圆B：（x﹣3）2+y2=64（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，
已知以C为圆心的动圆过定点A（﹣3，0），且与圆B：（x﹣3）2+y2=64（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，N两点．
求曲线T的方程.
【答案】解：∵A（﹣3，0）在圆B的内部，∴两圆相内切，所以|CA|+|CB|=8＞6，
∴C点的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，2a=8，a=4；2c=6，∴c=3，b=
∴曲线T的方程为：
．
判断两圆相内切，求出|CA|+|CB|=8，说明C点的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，求出长轴长，短轴长，即可得到曲线T的方程。
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