-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
第1题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:
第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:
第3题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=( )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
正确答案:
第4题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正确答案:
f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:
第6题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正确答案:
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
第8题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:
第9题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确答案:
以下数列中是无穷大量的为（ ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
第11题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确答案:
设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确答案:
第13题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:
第14题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:
下列函数中 （ ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:
第16题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,无界函数不可积
A、错误
B、正确
正确答案:
有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,奇函数的图像关于 y 轴对称。
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
B、正确
正确答案:
试卷总分:100 得分:100
第1题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
正确答案:
第2题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确答案:
第3题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=( )
A、2
B、-2
C、1
D、-1
正确答案:
第4题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正确答案:
f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:
第6题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正确答案:
第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正确答案:
第8题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:
第9题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确答案:
以下数列中是无穷大量的为（ ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
第11题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确答案:
设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确答案:
第13题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:
第14题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确答案:
下列函数中 （ ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:
第16题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,无界函数不可积
A、错误
B、正确
正确答案:
有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,奇函数的图像关于 y 轴对称。
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
B、正确
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