吉大《高等数学（理专）》在线作业二
1.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
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A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
答:——D——
2.[单选题] 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/e
答:——B——
3.[单选题] 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A.0 更多答案进 ap5u.com 南开 q16 47861640
B.3
C.3/5
D.5/3
答:——C——
4.[单选题] 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A.一阶齐次方程，也是伯努利方程
B.一阶齐次方程，不是伯努利方程
C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
答:————
5.[单选题] 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
答:————
6.[单选题] f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A.充分条件，非必要条件
B.非充分条件，必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
答:————
7.[单选题] y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
答:————
8.[单选题] 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
答:————
9.[单选题] f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
答:————
10.[单选题] 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
答:————
11.[单选题] 以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
答:————
12.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
答:————
13.[单选题] 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A.x+cosy=0
B.x-cosy=0
C.x+siny=0
D.x+cosy=C
答:————
14.[单选题] 下列集合中为空集的是()
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
答:————
15.[单选题] 设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
答:————
16.[判断题] 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
答:————
17.[判断题] 图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A.错误
B.正确
答:————
18.[判断题] 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A.错误
B.正确
答:————
19.[判断题] 函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误
B.正确
答:————
20.[判断题] 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
答:————
21.[判断题] 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A.错误
B.正确
答:————
22.[判断题] 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
答:————
23.[判断题] 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A.错误
B.正确
答:————
24.[判断题] 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A.错误
B.正确
答:————
25.[判断题] 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A.错误
B.正确
答:————
1.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
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A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
答:——D——
2.[单选题] 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/e
答:——B——
3.[单选题] 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
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B.3
C.3/5
D.5/3
答:——C——
4.[单选题] 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A.一阶齐次方程，也是伯努利方程
B.一阶齐次方程，不是伯努利方程
C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
答:————
5.[单选题] 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
答:————
6.[单选题] f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A.充分条件，非必要条件
B.非充分条件，必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
答:————
7.[单选题] y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
答:————
8.[单选题] 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
答:————
9.[单选题] f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
答:————
10.[单选题] 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
答:————
11.[单选题] 以下数列中是无穷大量的为（）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
答:————
12.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
答:————
13.[单选题] 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A.x+cosy=0
B.x-cosy=0
C.x+siny=0
D.x+cosy=C
答:————
14.[单选题] 下列集合中为空集的是()
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
答:————
15.[单选题] 设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
答:————
16.[判断题] 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
答:————
17.[判断题] 图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A.错误
B.正确
答:————
18.[判断题] 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A.错误
B.正确
答:————
19.[判断题] 函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误
B.正确
答:————
20.[判断题] 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
答:————
21.[判断题] 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A.错误
B.正确
答:————
22.[判断题] 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
答:————
23.[判断题] 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A.错误
B.正确
答:————
24.[判断题] 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A.错误
B.正确
答:————
25.[判断题] 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A.错误
B.正确
答:————
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