高等数学（理专）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A、0
B、1
C、3
D、2
正确答案:
第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:
第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:
若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确答案:
第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确答案:
第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π
正确答案:
第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确答案:
第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:
已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正确答案:
第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A、a=o(b)
B、b=o(a)
C、a～b
D、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确答案:
设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:
第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
正确答案:
第14题,以下数列中是无穷大量的为（ ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
B、正确
正确答案:
如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
试卷总分:100 得分:100
第1题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A、0
B、1
C、3
D、2
正确答案:
第2题,曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
第3题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:
第4题,f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D、以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
正确答案:
若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
正确答案:
第6题,已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A、0
B、10
C、-10
D、1
正确答案:
第7题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
C、4π
D、3π
正确答案:
第8题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确答案:
第9题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
B、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确答案:
已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正确答案:
第11题,设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,mn0,且当x-1时，有（）
A、a=o(b)
B、b=o(a)
C、a～b
D、a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
正确答案:
设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:
第13题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
正确答案:
第14题,以下数列中是无穷大量的为（ ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:
第16题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第17题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
正确答案:
第18题,无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确
正确答案:
第19题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
B、正确
正确答案:
如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:
第21题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第22题,所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
第24题,若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:
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